直接证实了地球是个近似球体的人是

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有一种广为流传的说法，在15世纪以前，世界各地的人们都认为地球是扁平的，大地的四周有海洋包围，一旦走到世界的尽头就会掉下去，万劫不复。而哥伦布却认为地球是圆的，以此说服各国为其提供远航支持，带领船队一路向西抵达中国和印度，开辟前往东方的新航路。

但是没人相信他的说法，就连当时的航海第一大国葡萄牙都拒绝了他的请求。直到后来，他成功的游说了西班牙女王，才得到远航所需的物质支持，并于公元1492年10月12日凌晨,率领船队驶进美洲的巴哈马群岛,以此证明了地球根本不是平的，而是圆的。于是，一个历经千年的流言被揭穿，人们从此开始摆脱曾经的愚昧，大航海时代来临。

古人想象中世界的样子

然而这段广泛出现于很多教材和文献之中的励志故事却有一个基本的漏洞，那就是哥伦布并非是发现地圆的第一人，甚至不是相信地圆说的少数人。

早在两千年前的古希腊，当时的科学家就已经通过一些物理现象证明了地球是圆球状的，并且计算了地球的半径为6340km，与现代科学的测量数据6378km仅仅相差0.6%。其实就连哥伦布本人也是在偶尔间读到毕达哥拉斯的一本书，才知道地球是圆的。所以说，并非是哥伦布最早发现地球是圆的。

古希腊的数学家通过两地太阳光的照射角度计算出地球半径

此外，这个故事中提及到的当时世人对地球的看法也并不符合实际。因为地球是圆球形的说法在西方社会从来就没有失传过，到了15世纪，地圆说已经在西方社会传播了千年，几乎已经成为了学术的主流观点，并不存在所谓的当时世人都不相信地球是圆的，都认为航行到世界尽头会掉下去从而万劫不复的情况。而且当时的航海第一大国葡萄牙已经积累了大量地理、数学知识，也根本不存在不相信地球为圆球的说法。之所以有这样的说法，很大程度上可能源于我们现代人总是假象古人对于自然、地理的知识了解和掌握不如自己。这也与科学知识的积累性质有关，因为每一个新发现都给人们提出新的问题，而科学家们将其解答出来，虽然当代大学生所掌握的数学物理知识超过牛顿、笛卡尔等伟大的先人，但这并不代表我们就是超越他们的天才。

大航海时代葡萄牙和西班牙从两个方向上开辟了前往东方的新航路

那么，既然当时人们普遍已经相信地圆说，为何还是无人支持哥伦布的远航计划呢？这其实很简单，因为当时的绝大部分人们并不知道美洲大陆的存在。以葡萄牙航海家、科学家们的准确计算，向西航行到达东方中国和印度的路程远大于向东航行所需的路程。而且在当时的时代条件下，限制远航出行的主要因素在于食物和饮水的补给问题。向东航行可以一直沿着非洲大陆，食物和饮水的补给自然不是问题，但向西航行就不同了，距离遥远且远离大陆，食物和饮水难以获得补给，还未到达东方，就会因为缺粮缺水而亡，故而拒绝了哥伦布的计划。

地圆说随着西学东渐传入中国，坤舆全图便以此为基础绘制

而哥伦布本人则由于计算有误，坚持认为地球的实际尺寸远小于葡萄牙科学家、航海家的计算结果，所以在自己准备充足的前提下，是可以完成跨海航行抵达印度的壮举的。而西班牙女王也是因为相信了哥伦布的说法，才出资支持其远航计划。关于哥伦布为何计算有误，可能和度量单位换算混乱有关，因为阿拉伯里（Arabic miles）和罗马里（Roman miles）的单位长度是不一样的。

正是在错误计算和误打误撞的运气之下，哥伦布发现了美洲新大陆。然而，讽刺的是，直到哥伦布死，他也认为自己到达的就是印度。后来有位名叫亚美利哥的意大利学者，才证实了哥伦布到达之处并非印度，而是新的未知的大陆，这片新大陆便以此为名，称为亚美利加洲，而发现新大陆的哥伦布本人却与其命名最终遗憾的失之交臂。

地球是球型吗

阿基米德是世界上最早提出地球是圆的的人,他通过观察月食时地球的影子得出的.因为月食时地球的影子总是圆的,而如果假如地球是其他形状的（比如是一个圆盘）那就不会总是圆的,而可能是其他形状（比如椭圆）.

地球是球形这个概念的出现,可上溯到公元前五、六世纪.当时,希腊的毕达哥拉斯学派的哲学家只是从球形最美的观念出发产生这一概念的.亚里士多德根据月食时月球上地影是一个圆,第一次科学地论证了地球是个球体.中国早在战国时期,哲学家惠施已提出地球是球形的看法.

公元前三世纪,古希腊的地理学家埃拉托斯特尼成功地用三角测量法测量了阿斯旺和亚历山大城之间的子午线长.

地球是球形这一概念最先是公元前五、六世纪的古希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）提出的。但是他的这种信念仅是因为他认为圆球在所有几何形体中最完美，而不是根据任何客观事实得出的。以后，亚里士多德根据月食时月面出现的地影是圆形的，给出了地球是球形的第一个科学证据。公元前3世纪，古希腊天文学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes of Cyrene）根据正午射向地球的太阳光和两观测地的距离，第一次算出地球的周长。公元726年我国唐代天文学家一行主持了全国天文大地测量，利用北极高度和夏日日长计算出了子午线一度之长和地球的周长。1622年葡萄牙航海家麦哲仑（Ferdinand Magellan）领导的环球航行证明了地球确实是球形的。17世纪末，牛顿研究了地球自转对地球形态的影响，认为地球应是一个赤道略为隆起，两极略为扁平的椭球体。1733年巴黎天文台派出两个考察队，分别前往南纬2°的秘鲁和北纬66°的拉普林进行大地测量，结果证明了牛顿的推测。

20世纪60年代后人造卫星上天，为大地测量添加了新的手段。现已精确地测出地球的平均赤道半径为6378.14千米，极半径为6356.76千米，赤道周长和子午线周长分别为40075千米和39941千米，北极地区约高出18.9米，南极地区低下去24-3米。有人说地球像一只倒放着的大鸭梨。其实，地球的这些不规则部分对地球来说是微不足道的。从人造地球卫星拍摄的地球照片来看，它更像是一个标准的圆球

不是~球形只是通俗说法~实际上是两极稍扁、赤道略鼓形的球体,表面分布不均，有突起与凹陷。地球自转所产生的惯性离心力，使得地球由两极向赤道逐渐膨胀，成为目前略扁的旋转椭球体的形状。这个椭球体的半长轴，即地球赤道半径为6378.1千米；半短轴，即地球的极半径为6356.8千米。赤道半径比极半径约长21千米。扁率为1/298 这个是专业描述地球形状研究

(figure of the Earth) 在地球物理学中是指地球整体的几何形状，即大地水准面的形状。对地球形状的研究是大地测量学和固体地球物理学的一个共同课题，其目的是运用几何方法、重力方法和空间技术，确定地球的形状、大小、地面点的位置和重力场的精细结构。

地球的形状主要是由地球的引力和自转产生的离心力决定的。人类对地球形状的认识经历了很长的时间。初期认为天圆地方，以后逐渐认识到地球是个圆球。17世纪法国人发现地球不是正圆而是扁的，牛顿等根据力学原理，提出地球是扁球的理论，这一理论直到1739年才为南美和北欧的弧度测量所证实。其实，在此之前中国为编绘《皇舆全图》，就曾进行了大规模的弧度测量，并发现纬度愈高，经线的弧长愈长的事实。这同地球两极略扁，赤道隆起的理论相符。1849年英国的斯托克斯提出利用地面重力观测确定地球形状的理论。经过100多年来的努力，特别是人造卫星等先进技术的应用，使地球形状的测定越来越精确。地球非常接近于一个旋转椭球，其长半轴为6378136米，扁率为1∶298.257。

严格而言，地球形状应该是指地球表面的几何形状，但是地球自然表面极其复杂，所以从科学上，人们都把平均海水面及其延伸到大陆内部所构成的大地水准面作为地球形状的研究对象，因为大地水准面同地球表面形状十分接近，又具有明显的物理意义。但是大地水准面还不是一个简单的数字曲面，无法在这样的面上直接进行测量和数据处理。而从力学角度看，如果地球是一个旋转的均质流体，那么其平衡形状应该是一个旋转椭球体。于是人们进一步设想用一个合适的旋转椭球面来逼近大地水准面。要确定这一椭球，只需知道其形状参数（长半轴a，扁率α）和物理参数（地心引力常数GM和旋转角速度ω）即可。同大地水准面最为接近的椭球面称为平均地球椭球面。如果能确定大地水准面与该椭球面之间的偏差，亦即大地水准面与椭球面之间的差距（大地水准面差距N）和倾斜（垂线偏差θ），则大地水准面的形状可完全确定（图1）。

实际测量结果表明，虽然大地水准面很不规则，甚至南北两半球也不对称，北极略凸出，南极则偏平，夸张地说近似一梨形。但大地水准面同一个与它最相逼近的旋转椭球相比，最大偏离N值在100米左右，θ值一般在10〃之内。因此，可分两步确定大地水准面的形状：

①确定一个同它最逼近的旋转椭球面，即平均地球椭球；

②确定大地水准面同这个椭球的偏离。这是地球形状学研究中的两个主要课题。

确定地球形状的地面测量方法 利用地面观测来研究地球形状的经典方法是弧度测量，即根据地面上丈量的子午线弧长，推算出地球椭球的扁率。以后，人们广泛地用建立天文大地网的方法确定同局部大地水准面最相吻合的参考椭球。但是这些纯几何测量的方法都由于不能遍及整个地球而有很大的局限性。

大地水准面是一个重力等位面，而重力又是重力等位面的法向导数，这样便可以通过重力位把二者联系起来。事实上，地球重力场的不规则分布和大地水准面的起伏都同地球内部质量分布不均匀有关。地球形状研究和地球重力场研究是同一个问题的两个侧面。基于这一思想，斯托克斯提出了利用地面上的重力观测来确定大地水准面形状的问题（称为斯托克斯问题），并证明了以下定理：一个外表面为水准面的物体，若已知其外表面形状S，包围的质量M，旋转的角速度ω，即可唯一地求出该物体表面上及其外的重力位和重力值，即g=f(M,S,ω)和W=f(M,S,ω)。

在大地测量中，要求解决其逆问题，即根据在大地水准面上观测的重力来推求大地水准面的形状：

S=F(g,ω,M)，

取大地水准面为边界面，解位论的第三边值问题，可以得出上述问题的解。大地水准面起伏可按下式计算：

式中

称为斯托克斯函数；R为地球平均半径；λ为平均重力；g0-λ0为大地水准面上的混合重力异常（见重力异常），dσ为微分球面元。

同样，垂线偏差θ的两个分量ξ（子午圈分量）和η（卯酉圈分量）为：

式中

称为韦宁·迈内兹（又译维宁·曼尼兹）函数；α为从计算点至流动面元的方位角。

这样，只要有全球重力异常资料，就可以利用上述公式进行数值积分，从而确定出大地水准面的形状。

但是，实际应用斯托克斯方法求解地球形状时，有很大的困难。由于大地水准面外部存在质量，为此而必须采取的去掉或移入内部的质量调整办法都会引起大地水准面的变形；此外，实际观测是在地球自然表面上进行的，为了构成大地水准面上的边值条件，就必须把地面观测值归算到大地水准面上。然而只有了解地面和大地水准面间的物质密度分布，才能进行调整和归算，但这正是我们至今还不能精确知道的。为此，苏联学者莫洛坚斯基提出一种新的理论，他避开了大地水准面的概念和地壳密度分布问题，而是直接取一个非常接近于地球表面的似地球表面（即地形表面）为边界面，用地面上的大地测量和重力测量数据直接确定出地球表面的真实形状：

S=f(gs,Ws,ω)

式中gs和Ws分别为地球表面上的重力和重力位，重力位可根据水准测量、重力测量和天文大地测量的结果求得。

莫洛坚斯基理论的基本思想是把边界条件建立在似地球表面（地形表面）上（图2）。地形表面上的一点（设为

Q）同地球表面上的一点（设为P）是一一对应的。而且通过以下条件唯一地被确定；Q点的大地经度、纬度应等于P点的天文经度和纬度；地球椭球在Q点的正常位应等于实际地球在P点的重力位。前者确定了Q点的平面位置，后者确定了垂直位置。显然，Q点相对于椭球的高度就定义为P点的正常高，而差距ζ=PQ为高程异常。与这样建立的边界条件相联系的是实际观测的地球表面重力值，它不涉及任何重力归算问题。这样解出的是地球表面点的高程异常，即地球自然表面到地形表面的差距。地形表面到平均地球椭球的差距（正常高Hr）已由水准测量得出，地球表面形状则完全确定。

为了和大地水准面的概念相联系，莫洛坚斯基还定义出一个与平均地球椭球相距为ζ的曲面，称之为似大地水准面。大地水准面与似大地水准面是十分接近的，在海洋上完全重合，在陆地稍差一些。由于似大地水准面不是水准面，因此它是没有物理意义的。显然，在不知道地球内部密度分布的情况下，仅依据地表面的测量资料，人们只能确定出似大地水准面（以及地球自然表面），而不是大地水准面的精确形状。

在研究地球表面形状的现代理论中，继莫洛坚斯基之后，瑞典的布耶哈默尔(A.Bjerhammer)提出了等效地球的概念和解法。等效地球是包围在实际地球表面之内的圆球，它具有同地球一样的角速度，绕共同的旋转轴旋转，并假定球内有某种物质分布，以致它在地表上和地表外所产生的引力位同实际地球的引力位完全相同。根据位论第三边值问题的唯一性，要满足上述条件，等效球面上的虚似重力异常同真实地球表面上的重力异常之间应满足泊松积分关系式。只要按地表面重力异常解泊松积分方程，求出等效面上的虚似重力异常，就可以由斯托克斯公式严密地求出地球表面上的高程异常和垂线偏差，同样无须知道地壳密度。

确定地球形状的近代空间技术 用地面测量资料研究地球形状，需要全球均匀分布的测量资料，这是很难实现的。近代空间技术的发展为研究地球形状提供了新手段。

利用空间技术来研究地球形状的方法分为两大类，第一类是几何方法。例如用干涉测量、激光测距和多普勒测量等方法，被观测的对象如射电源、月球或卫星等。它们在天球惯性参考系中的位置是能较准确地知道的，而天球惯性参考系和以地球质心为原点的地球参考系，可把岁差、章动和地球自转参数联系起来，从而得到地面点在地球参考系的位置。如果在地面所有点上都进行了这类测量，就可描绘出地球表面的真实形状。至于卫星测高方法，则是更直接的测定海洋面上大地水准面形状的方法。测高仪得出的是卫星到瞬时海洋面的距离，经过海潮、海流、风、气压和海水盐度等改正后，可归算为卫星至大地水准面的距离，再根据卫星的精密轨道参数，就可求得大地水准面差距N。第二类是动力方法。因为地球形状及其引力场的不规则，必然造成卫星轨道偏离其正常的椭圆轨道，亦即使卫星轨道产生摄动。观测卫星摄动可以得出地球形状及其引力场的有用信息。然而要获得较高的精度，则必须有全球分布的卫星观测站，并且对具有不同轨道倾角的卫星进行观测。

数字结果 为了描述地球的几何和物理特征，通常引进含有4个参数的平均地球椭球。这4个参数是赤道半径a，引力位二阶带谐系数J2，地心引力常数GM，以及地球自转的角速度ω。此处J2定义为：

式中C、A分别为绕旋转轴和赤道轴的主转动惯量。因此，J2是衡量地球动力扁率的物理量，它同地球的几何扁率有确定的关系。

平均地球椭球参数

表中列出不同年代测得的4个参数值，基本参数的选择反映了大地测量学的发展状况。起初由几何量表示扁率，现在可以从卫星轨道的摄动所确定的J2中推得。根据开普勒第三定律和对月球、星际间飞行器或深空探测器的观测求得GM，而根据多普勒效应、激光测距和测高技术可求得α值。所以现在基本参数的确定均依赖于空间技术。

为了表征大地水准面形状，已推导出相应的数学模型，到目前为止通常采用球谐函数的表示方法。

确定大地水准面形状，最好的方法是综合利用空间和地面的资料。空间技术中应包括卫星跟踪技术，测高仪测量，卫星-卫星跟踪技术，卫星激光测距；地面测量技术有重力测量、天文大地测量。目前的许多模型中以美国戈达德空间飞行中心的GEM模型为最佳。

近年来发射的吉奥斯-3和海洋卫星上装有雷达测高仪，这使得大地水准面模型大为改善。其中吉奥斯-3精度为0.5~0.8米，而海洋卫星达到10厘米级。目前依据这些资料求得的海洋大地水准面比GEM系统求得的大地水准面提高了一个数量级。

上图为从地球模型GEM-10求得的大地水准面差距图。从图中可以看出：①大地水准面是一个复杂不规则的曲面；②大地水准面同平均地球椭球面的差距在-105~+73米之间，如果在10-5的精度以内，可以把大地水准面视为椭球面；③大地水准面最大的凹陷是在印度半岛南端附近，大地水准面差距具有最大负值-105米，大地水准面位于地球椭球面之下，在新几内亚岛附近具有最大正值+73米。

对大地水准面起伏的分析表明，其大尺度形态同地壳表面的地形起伏之间没有明确的相关性，但是同构造形态有某种对应关系，即大地水准面至少能部分地反映出深部地幔的运动。

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